Қалыпты ауытқу


Қалыпты ауытқу -  t әрпімен белгіленіп және орташа шамадан вариантаның сол және басқа ауытқуын ұсынып, орташа квадраттық ауытқу шамасын көрсетеді:

                       (11)

Бұл көрсеткіш қаншалықты «сигманың» берілген жиынтықтағы жеке мүшелерінің белгілерін ескере отырып орташа мөлшерінің  ауытқуын тұрақтандыруға  мүмкіндік береді. Әрбір варианта арнайы t мағынасымен сипатталады. Егер қалыпты ауытқу  вариантасының  көрсеткіші +1-ге тең болса, яғни  бұл варианта  бір сигмаға артық. Егер басқа варианта -2 тең болса, онда бұл  екі сигмаға аз екендігін білдіреді.

Қалыпты ауытқу мына қатардағы сұрақтарды шешуде қолданылады (өндірушімен ұрпақ сапасын бағалауда, емдеудің тиімділігін бағалауда және т.б.).

Қалыпты ауытқу көрсеткіші жеке варианталарға баға беруде, сондай-ақ салыстырмалы топтарды сипаттауда ыңғайлы.

Мысал. Мектеп оқушыларына тексеру жүргізгенде 15-16 жастағы жасөспірімдердің орташа бой ұзындықтары 164,8 см тең,   σ=5,8 см болғанда, ал негізінен орташа қалыпты ауытқу жасөспірімдердің бой ұзындығының  көрсеткіші 171,2 см ?  Осы шаманы қалыптандырып, t=(171,2-164,8)/5,8=+1,1 табамыз. Бұндай жағдайда орташа шамадан ауытқуы плюс 1,1 сигмаға тең.

Тапсырма 1. Орлов тұқымының екі айғырын 1600 м дистанциядағы жылдамдығын салыстырып, қалыпты ауытқуда көрсету. Савар есімді бес жасар  айғырдың жылдамдығы 2,13 мин, екі жасарлық Мираждікі-2,19 мин. Орташа арифметикалық және сигма жылдамдығы 1600 м дистанциядағы бес жасар айғырлардікі 2,20 мин; 0,04   мин; сонда екі жасарлардікі қалайша - 2,27 мин; 0,04 мин болады.

Тапсырма 2. Әртүрлі жастағы сиырлардың емізу кезіндегі сауылымын салыстырыңыз. Бірінші отельдегі сиырлардан 3500 кг() алынды, сонда бесінші отельдегі екінші сиырдан қалай 4500 кг() алынған.Сүтті үйірдегі біржасарлықтардың сауылымы 2430 кг() құрайды, ал бесінші отельдегі сауылым-3520 кг().Әрине                       495 кг, 600 кг болады. 

 Бақылау сұрақтары.

1.                                Қалыпты ауытқу дегеніміз не және бұл көрсеткіш не үшін қолданылады ?

2.                                Қалыпты ауытқу көрсеткіші қалай анықталады?