Регрессия коэффициенті және қатары (жалғасы)


Тірі салмағы бойынша эмпириялық қатар құру үшін тірі салмағы бойынша класс орташасын (w1) көкірек өлшемі класындағы  сәйкес жиілікке көбейту қажет (рху), сосын осы туындыларды қосып көкірек өлшемі бойынша осы кластың жиілік санына бөлеміз. Біздің мысалда  көкірек өлшемі класының 130-135 жиілігі 2, тірі салмағы бойынша кластағы 180-199, және жиілігі 3 – тірі салмағы класында - 220-239; 1-ші кластың орташасын 190  жиілік 2 және 2-ші кластың орташасын 230 жиілік 3 көбейтеміз, осы туындыларды қосып жиілік санына бөліп, осы кластың тірі салмағының орташасын аламыз.

Х

Көкірек өлшемі 136-141екінші класс үшін орташа тірі салмағы

 тең болады;

3-ші класс үшін Хху=235;

4-ші класс үшін Хху=250;

5-ші класс үшін Хху=260;

6-ші класс үшін Хху=260;

7-ші класс үшін Хху=276;

8-ші класс үшін Хху=316.

Хху мағынасынан алынған қатар көкірек өлшемінің тірі салмағы бойынша регрессияның эмпириялық қатарын береді; ол кіші әріптермен сәйкес кластардың астына жазылады (кесте 5.1.1).

Көкірек өлшемінің тірі салмағы бойынша эмпириялық қатары алдыңғысымен үйлесімді құрастырылады:

Х

Хух алынған мағынасы тірі салмағы бойынша көкірек өлшемі регрессияның эмпириялық қатарын береді, ол сәйкес кластардың оң жағына бағана ретінде жазылады  (кесте 5.1.1).

Регрессияның теориялық қатарын алу үшін регрессия теңдеуінің формуласын қолданады:

у-Ху=Rух(х-Хх), или у= Rух(х-Хх)+Ху;

х-Хх=Rху(у-Ху), или х= Rху(у-Ху)+Хх.

Мысал. Аналық шошқалардың көкірек өлшемі бойынша тірі салмағын (х) және тірі салмағы бойынша көкірек өлшемінің (у)   регрессиялық теориялық қатарын келесі мәліметтер бойынша құру:  

Тірі салмағы: Хх=247,4 кг; Rху=1,94;

Көкірек өлшемі: Ху=149,8 см; Rух=0,25.

Көкірек өлшемі бойынша көкірек өлшемімен  тірі салмағының регрессия  теориялық қатары (см): у=140, 150, 160, 170.

 

1-ші мағынасы үшін: х=1,94 (140-149,8)+247,4=228,4;

2-ші мағынасы үшін: х=1,94 (150-149,8)+247,4=247,6;

3-ші мағынасы үшін: х=1,94 (160-149,8)+247,4=267,2;

4-ші мағынасы үшін: х=1,94 (170-149,8)+247,4=286,6.

Тірі салмағы бойынша тірі салмағымен көкірек өлшемінің  теориялық регрессия  қатары (кг): х=200, 220, 240, 260, 280.

1-ші мағынасы үшін:: у=0,25(200-247,4)+149,8=138;

2-ші мағынасы үшін:: у=0,25(220-247,4)+149,8=143;

3-ші мағынасы үшін:: у=0,25(240-247,4)+149,8=148;

4-ші мағынасы үшін:: у=0,25(260-247,4)+149,8=153;

5-ші мағынасы үшін:: у=0,25(280-247,4)+149,8=158.

Тапсырма 1. Он оңтүстікқазақ меринос қойларының жүндерінің қалыңдығы (х) және ұзындығы (у) арасындағы корреляция және регрессиясы коэффициенттерін мына мәліметтер бойынша есептеңіз:

Х, дана - 491   502    526     429    438    410   390   394   360   400

У, дана - 5,5    10,0   6,6      8,0     7,7     8,0    8,4    9,0    6,0    11,1

Тапсырма 2. Сұлы дәнінің май үлесімен (%) және салмағының (мг) арасындағы тәуелділікті зерттегенде нәтижесі мынадай болып шықты:

Үлесі бойынша кластар

Дәніндегі майы (х)……4,5 - 5,0–5,5–6,0–6,5 – 7,0 – 7,5 –  8,0–8,5

Дәннің орташа салмағы..45,0  45,8  44,3  41,9  40,1 39,0 37,5 37,5.

Қатар мүшелерінің орташаланған, немесе теңестірілген мағынасын табыңыз.

Бақылау сұрақтары.

1.    Регрессия коэффициенті дегеніміз не?

2.    Rxy және Ryx коэффициенттері арасындағы айырмашылық неде?

3.    Регрессияның эмпириялық және теориялық қатары арасындағы құру айырмашылығы неде?