Үлкен іріктеулердегі екіфакторлы кешен дисперсиясын талдау (жалғасы)


СА және СВ факториалды дисперсияларын есептеу үшін (∑hAжәне ∑hВ)  қажетті мәліметтер 6.4.2 кестесінде берілген.

Кесте 6.4.2 А және В факторлары бойынша кешенді өңдеу

Факторлар бойынша кластар

фактор N

рхах

хах)2

H=

А1

А2

57

58

-82

87

6724

7569

118

131

А факторы бойынша

115

-

-

249

В1

В2

54

61

-34

39

1156

1521

21,4

25

В факторы бойынша

115

-

 

46,4

 Жоғарыда келтірілген формулаларға 6.4.1 және 6.4.2 кестесіндегі мәліметтерді қоя отырып дисперсияларды есептейді.

Шама Н==;

Суva2v-Н=365-0,22=364,78;

Сх=∑h-H=300,8-0,22=300,58;

СА=∑hА-H=249-0,22=248,78;

СВ=∑hВ-H=46,4-0,22=46,18;

САВ= Сх- СА- СВ=300,58-248,78-46,18=5,84;

Сz=pva2v-∑hх=365-300,8=64,2.

Ескерілген факторлардың әсер үлесі тең:

  немесе 82,4 %.

А факторының әсер үлесі:

, немесе 68,2%;

В факторының әсер үлесі:

, немесе 12,6%;

АВ факторының әсер үлесі:

, немесе 1,6%.

Қалдықты фактор әсер үлесі:

, немесе 17,6%.

Бостандық дәрежесінің саны тең: νх =А-В-1=2·2-1=3; νА =А-1=2-1=1; νВ =В-1=2-1=1; νАВ= νА·νВ=1·1=1; νz=n-А·В=115-2·2=111; νy=n-1=115-1=114.

Түзетілген дисперсиялар тең:

;   ; ; ;

Осы мысалдағы әрбір дисперсияның дұрыстығын көрсететін Фишер коэффициенті тең:

Fx=210;  FА=430; FВ=80; FАВ=10.

Ықтималдықтың үш деңгейіндегі біздің мысалымыз үшін  F кестелік мағынасы тең.

Бостандық дәрежелері 111-3. F0,95=2,7; F0,99=4,0; F0,999=5,9.

Бостандық дәрежелері 11-1. F0,95=3,9; F0,99=6,8; F0,999=11,5.

Жалпыфакториалды дисперсияның  Фишер коэффициенті және А және В факторларының дисперсиялары тең:  80-430 және ықтималдықтың барлық деңгейінде  F кестелік мағынасынан асады;  А және В факторларының бірегей әрекетінен болған дисперсиялар, F=0,99 ықтималдық деңгейінде F кестелік мағынасынан асады, ендеше барлық дисперсиялар дұрыс.

Бақылау сұрақтары.

1.    Екіфакторлы дисперсиялық кешенді құруда қосымша шамаларды қалай есептейді?

2.    Зерттеу факторларының әсерінің дұрыстығын бағалауда қандай көрсеткіштер қолданылады?

3.    Дисперсиялық талдауда қолданылатын нольдік гипотеза және Фишер критериі дегеніміз не?