Вычисление коэффициента корреляции для малых выборок


Цель. Знакомство с методами вычисления коэффициента корреляции в малых выборках

Установление наличия или отсутствия связи между двумя отдельными признаками, ее характера и степени производится путем вычисления коэффициента корреляции.

Для определения направления и степени связи между признаками для малых выборок используются следующие формулы:

  или              (36)

Сх=Σх2-( Σх)2:n; Су=Σу2-(Σу)2:n;  Сd= Σd2-( Σd)2:n;  d=х-у  (37)

Пример. Определить имеется ли корреляция между живой массой (х) и настригом шерсти (у) овцематок алтайской породы по материалам малой выборки (n=10).

Таблица 4.1.1

х

у

ху

х2

у2

47

52

61

48

50

55

54

54

56

53

6,0

7,0

8,5

6,0

6,5

7,5

8,5

7,5

7,0

7,5

282

364

518

288

325

412

459

405

392

397

2209

2704

3721

2304

2500

3025

2906

2916

3136

2809

36,00

49,00

72,25

36,00

42,25

56,25

72,25

56,25

49,00

56,25

Σх=530     Σу=72        Σху=3843,5       Σх2=28240       Σу2=525

В нашем примере Сх=28240-5302:10=150; 

Су=525-722:10=6,6; r = +0,87.

Следовательно, живая масса овец значительно и положительно коррелирует с настригом шерсти, а из этого следует, что при повышении живой массы овцематок заметно увеличивается настриг шерсти.