Вычисление средней арифметической и среднего квадратического отклонения суммарного ряда


Цель. Знакомство с методами вычисления основных биометрических показателей количественных признаков.

Иногда необходимо вычислить среднюю арифметическую и среднее квадратическое отклонение из нескольких вариационных рядов одного и того же признака, причем самих рядов нет, а имеются только  и σ этих рядов.

Пример. Имеются показатели средней живой массы помета в месячном возрасте (молочность свиноматок). , σ и n нескольких хозяйств треста:

 

Обозначения

1 хозяйство

2 хозяйство

3 хозяйство

60

53

70

σ

5

4

6

n

120

200

140

 

Требуется из этих данных вычислить среднюю арифметическую и среднее квадратическое отклонение, общее по данному признаку для животных этих хозяйств, по следующей формуле:

;      (8)         σ = ,    (9)

 

где  среднее элементарного ряда;

σ - сигма элементарного ряда;

n - численность элементарного ряда.

Вычисление  и σ суммарного ряда для нашего примера показано в таблице 2.3.1.

 

Обозначения

Хозяйства

1

2

3

60

53

70

-

σ

5

4

6

-

n

120

200

140

460

 n

7200

10600

9800

27600

σ

25

16

36

-

σ n

3000

3200

5040

11240

 -

0

-7

+10

-

( - )

0

49

100

-

( - ) n

0

9800

1400

23800

 

= 60 кг,  σ = ± 8,73 кг.