Критерий достоверности разности


Цель. Знакомство с методами вычисления основных биометрических показателей количественных признаков.

Определив значения ошибок, вычисляют показатель критерия достоверности (t) путем деления выборочного параметра на его ошибку:

   ;  ;         (27)

Величина критерия достоверности (t) связана с величиной вероятности (Р) получения данного периметра, а именно:

Эти данные показывают, каковая вероятность того, что вычисленный выборочный параметр достоверно отражает уровень такого же параметра генеральной совокупности. Если в конкретном примере t =1,96, а Р=0,95, то это значит, что из 100 выборок в 95 будет получено такое же значение параметра, какое получено в данной выборке, где t =1,96.

Для устранения влияния объема выборки на величину t были разработаны таблицы значения критерия t при трех уровнях вероятности с учетом наблюдений и числа степеней свободы . Эти таблицы составлены Стьюдентом для малых и больших выборок (таблица 2.9.1). Под числом степеней свободы понимают число наблюдений, уменьшенное на число ограничений: n-1, n- и т.п. Эта таблица пригодна для определения критерий достоверности для средних арифметических, достоверности разности, коэффициентов корреляции.

За минимальный порог достоверности в подавляющем большинстве исследований применяется первый порог. Если критерий достоверности разности равен или превышает первый порог, то это значит, что надежность не менее 0,95. Если критерий равен или превышает второй или т ретий порог, то надежность равна Р  и  Р.

Таблица 2.9.1 – Стандартные значения критерия Стьюдента

 

Р=0,95

Р=0,99

Р=0,999

Р=0,95

Р=0,99

Р=0,999

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

12,7

4,3

3,2

2,8

2,6

2,4

2,4

2,3

2,3

2,2

2,2

2,2

63,7

9,9

5,8

4,6

4,0

3,7

3,5

3,4

3,3

3,2

3,1

3,1

637,0

31,6

12,9

8,6

6,9

6,0

5,3

5,0

4,8

4,6

4,4

4,2

13

14-15

16-17

18-20

21-24

25-28

29-30

31-34

35-42

43-62

63-175

176-∞

2,2

2,1

2,1

2,1

2,1

2,1

2,0

2,0

2,0

2,0

2,0

2,0

3,0

3,0

2,9

2,9

2,8

2,8

2,8

2,7

2,7

2,7

2,6

2,6

4,1

4,1

4,0

3,9

3,8

3,7

3,7

3,7

3,6

3,5

3,4

3,3

Пример 1. Живая масса дочерей равна: =530±10 кг, n=20; живая масса матерей равна: =500±12 кг, n=20, d=530-500=30 кг.

Md =;

td =.

По таблице Стьюдента находим, что Р>0,99, следовательно разность достоверна.

Пример 2. Живая масса дочерей равна: =520±12 кг, n=20; живая масса матерей равна: =500±15 кг, n=20, d=520-500=20 кг.

Md =;

td =.

По таблице Стьюдента находим, что Р<0,95, следовательно разность недостоверна.