Сообщающиеся сосуды


Сообщающиеся сосуды  заполнены несмешивающейся жидкостью с различными плотностями  и , в результате чего, между ними образуется поверхность раздела (Рис. 2.6).

Для каждой жидкости в отдельности справедливо уравнение (2.10). Воспользуемся им для определения соотношения уровней жидкости в сообщающихся сосудах, если внешние давления на свободной поверхности жидкости в сосудах соответственно равны   и .

Так как поверхность раздела является поверхностью равного давления, то для двух точек 1 и 2 будут справедливы следующие зависимости:

        , где , а .                         (2.12)

Приравнивая правые части этих уравнений, можно установить, как распределяются уровни жидкости в рассматриваемых сосудах при заданных условиях.

Если в закрытые сообщающиеся сосуды налита однородная жидкость  , то с учетом зависимости (2.12) можно записать:

;   ,

откуда следует равенство

.                                           (2.13)

Таким образом, перепад давления в сообщающихся сосудах пропорционален разности уровней жидкости в этих сосудах.

Рассмотрим случай, когда сообщающиеся сосуды заполнены несмешивающейся жидкостью с различными плотностями  и , а на свободной поверхности обеих жидкостей давления одинаковы и равны .

Тогда зависимость (2.12) можно записать в следующем виде:

;   ,

откуда

, или ,                                        (2.14) 

т. е. в сообщающихся сосудах с одинаковым давлением на свободной поверхности высоты столбов обратно пропорциональны плотностям жидкости.

Наконец, рассмотрим случай, когда в закрытые сообщающиеся сосуды налита однородная жидкость   и давления на свободной поверхности обеих жидкостей одинаковы и равны , тогда, используя зависимости (2.12) и (2.14), находим, что , т.е. однородная жидкость в сообщающихся сосудах находится на одном уровне.