Негізгі газ заңдары


Газдардың физикалық күйін үш параметр: көлем − V, қысым – р, температура – Т (Т = 273 + t) анықтайды. Қысым – 1,013×105 Па (760мм сынап бағ.), температура 273К не 0°С газ күйінің қалыпты жағдайы (қ.ж.): р0, Т0, t0, V0 .

Бойль-Мариот заңы. Тұрақты температурада газдың берілген массасының көлемі қысымға кері пропорционал өзгереді:

V1p1 = V2p2 = …, яғни Vp = const, V1/ V2 = p2 /p1.

Гей-Люссак заңы. Тұрақты қысымда газдың берілген массасының көлемі абсолютті температураға тура пропорционал өзгереді: V1/ V2 = T1/T2 . Тұрақты көлемде: р1/ р2 = T1/ T2.

Менделеев-Клапейрон теңдеуі. Бойль-Мариот және Гей-Люссак заңдарын біріктіріп газ күйінің теңдеуін алады.

V1p1/T1 = V2p2/T2 не

Vp/T = V0p0/T0, егер күйлер бір қалыпты болса.

Кез келген газ үшін заттың 1моль мөлшеріне V0p0/T0 қатынасы тұрақты және бірдей, оны универсал газ тұрақтысы R деп атайды, сонда Vp = RT, ал n,моль газ үшін Vp = nRT; Сонда Vp = mRT/M – Менделеев-Клапейрон теңдеуі. R мәні көлем мен қысым өлшем бірлігіне байланысты болады. Есептерде көбінесе мына мәндер алынады: 22,4л; 273К, 8,31Дж×моль-1×К-1.

1-мысал. Құрамында 80% кальций карбиді бар 5т ізбесті термиялық айырғанда 27°С температурада 100м3 көміртегі (ІV) оксидін жинап алу үшін қажет қысым көлемі қанша?

Шешімі: Айрылған карбонат массасы: 5т×0,8 = 4т; М(СаСО3) = 100г/моль; Мына реакция теңдеуінен:

СаСО3 СаО + СО2

4000×22,4/100 = 896м3 СО2 бөлінгенін есептейді.

Vp/T = V0p0 /T0, p = V0p0T/T0V, сонда р (СО2) = 896×1,013×105×300/273×100 = 9,97×105Па =1МПа. Егер масса арқылы есептесе, 4000×44/100 = 1760кг.

р(CO2) = mRT/MV, p(CO2) = 1760×8.31×300/44×100 = 9.97×105Па.

2-мысал. Массасы 5,6г газ 17°С температурада және 0,997×105Па қысымда 4,84л көлем алады. Осы газдың салыстырмалы молекулалық массасы қанша?

Шешімі: Клапейрон-Менделеев теңдеуінен М = mRT/Vp.

M = 5,6 × 8.31×290/0.997×4,84 = 28г/моль; Мr = 28.

3-мысал. 3л газдың белгілі бір температурада қысымы 93,3кПа (700мм сынап бағ.). Температураны өзгертпей газдың көлемін 2,8л-ге дейін төмендетсе, қысым қалай өзгереді?

Шешімі: рх /93,3 = 3/2,8; px = 93,3×3/2,8 = 100кПа.

4-мысал. 27°С температурада газ көлемі 600мл болса, қысым тұрақты қалса, 57°С қандай көлем алады.

Шешімі: Есеп шарты бойынша V1 = 600 мл, Т1 = 273 + 27 = 300К және

Т2 = 273 + 57 = 330К. Бұл мәндерді Гей-Люссак заңына қойып есептесе,

600/300 = V2 /330, V2 = 660 мл болады. Газ не бу тәріздес заттардың молярлық массаларын олардың молярлық көлемін және тығыздығын пайдаланып та есептеуге болады.

5-мысал. Көлемі 5,00л (қ.ж.) газдың массасы 9,80г. Осы газдың салыстырмалы молекулалық массасы қанша?

Шешімі: ρ = m/V, сонда ρ = 9,80/5,00 = 1,96г/л. М = Vm r = 22,4л/моль∙1,96г/л = 44г/моль; Мr = 44.

6-мысал. Көлемдік үлестері 30, 10, 60% азот, сутегі, аммиактан тұратын газ қоспасының сутегі және ауа бойынша тығыздығы қанша болады?

Шешімі: Молекулаларының орташа мәні 28×0,3 + 2×0,1 + 17×0,6 = 18,8;

D = M1/M2: DH2 = 18,8/2 = 9,4; Dауа = 18,8/29 = 0,65.