Атом құрылысының модельдері. Бор бойынша атом құрылысы


Атомның ядролық моделін 1911 жылы Э. Резерфорд ұсынды, бірақ ол классикалық физика заңдарымен түсіндірілмеді, себебі орбитамен айналған электрон энергиясын электрмагниттік сәулеге айналдырып жоғалтып, ядрода жұтылуы тиіс еді. Бұл модельдің кемістігін жою үшін Н.Бор 1913 жылы атомды сипаттау үшін М. Планк айтқан сәуленің кванттық теориясын және атомдағы электронның дискреттік (секіріспен өзгеретін) энергетикалық күйі туралы ұғымды пайдаланды. Алғаш энергия кванттануы туралы мәліметті 1900ж Макс Планк ұсынды. Бөлінетін не сіңірілетін квант энергиясы Планк теңдеуімен анықталады: ∆E = hν, мұндағы h – пропорционалдық коэффициенті (Планк тұрақтысы), оның сандық мәні 6,62·10-34Дж·с.

ν – толқын жиілігі. Толқын ұзындығы және сәулелену жиілігі бір-бірімен мына қатынаспен λ·ν = с байланысты, мұндағы с − жарықтың жылдамдығы. Сутегі атомына айтылған Бор теориясы үш постулатамен көрсетілді:

1. Электрон ядроны тек стационар (белгілі радиустағы) орбитамен айналады, сонда электронның энергиясы тұрақты болып қалады. Стационар орбитада электрон айналып жүрген кезде энергия бөлінбейді не сіңірілмейді. Математикалық түрде Бор постулаты , мұнда n-натуралды саң, m-объект массасы, r-шеңбер радиусы.

2. Электрон бір стационар орбитадан екінші стационар орбитаға өткен кезде энергия бөлінеді не сіңіріледі, яғни квант энергияны hn (n – толқын (тербеліс) жиілігі, һ – Планк тұрақтысы 6,62×10-34 Дж×с) электрон жұтқанда ол ядродан алыстау орбитаға өтеді, сол квант энергияны электрон кері секіргенде қайтадан бөлінеді. Квантталған орбиталар радиустерінің мөлшерін, электрон қозғалысының жылдамдығын анықтайтын n саны бас квант саны деп аталады. Бас квант саны 1,2,3,..., орбита номерін не электрон болатын энергетикалық деңгейді көрсетеді. Н.Бор стационар орбитаның радиусын және сол орбитадағы электрон қозғалысының жылдамдығын есептеді:

rn = h2n2/4π2me2 және υ = 2pe2/hn, содан r1 = 0,053нм, υ1 = 2187км/с .

Сонда Бор теориясы атом моделінің оның спектрлерімен сәйкестігін, олардың шығу тегі мен структурасын түсіндірді. Әр спектрлік сызық үшін тербеліс жиілігі мына теңдеуден есептеледі. hn = DE = Eа – Еж, мұндағы Еа және Еж – ядродан қашығырақ және жақынырақ орбиталдардағы электрон энергиясы. Электронның толық энергиясы оның кинетикалық және потенциалдық энергиялар қосындысына тең.

hn = 2π2me4 / h2 (1/n2ж – 1/n2 a) = K (1/ n2ж – 1/n2а), n = K/h(1/n2ж – 1/n2a),

мұндағы K/h – Ридберг константасы R, ол 3,28×1015 c-1 (Гц).

3. Энергия үздіксіз емес, тек белгілі бір порция – квант түрінде бөлінеді не сіңіріледі. Н.Бор теориясының кемшіліктері:

1. Атомдар спектрлерінің кейбір сипаттамаларын толық түсіндірмейді.

2. Өте қарапайым молекулалардағы химиялық байланыстардың саңдық мәнін есептеуге мүмкіндік бермейді.

Зерттеулер классикалық механика заңдылықтарына өте ұсақ бөлшектердің бағынбайтының көрсетті. Мұндай өте ұсақ микробөлшектердің қасиеттерін кванттық немесе толқындық механика ғана түсіндіре алады. Кванттық механика бойынша электронның толқындық және бөлшектікіндей қасиеті болады. Яғни толқын сияқты оның толқындық жиілігі болады, ал бөлшек сияқты оның пішіні, массасы болады. Бөлшектік-толқындық дуализм математикалық түрде Луи де Бройль теңдеуімен өрнектеледі:

λ = h/mv, мұнда m – бөлшек массасы, v - микробөлшек жылдамдығы.

Микробөлшектер дуализмін 1927жылы Вернер Гейзенберг ашқан белгісіздік принципі түсіндіреді: Бір уақытта микробөлшектердің жылдамдығын және координаторларын дәл анықтауға келмейді. Белгісіздік принципінің математикалық түрі: ∆g·∆v ≥ h/m. Атомда электрон ядроны толқын түрінде, ядроғa бірде жақындап, бірде алыстап белгілі бір толқын ұзындығы және жиілікпен айналып отырады, яғни ядро айналасында электрондық бұлт түзеді. Оның ядродан белгілі бір қашықтықта тығыздығы жоғары болады. Сонымен электрондық бұлт – атомдағы электрон күйінің кванттық-механикалық моделі. Атом айналасында электрон бұлты барлық жерде бірдей емес. Қай жерде электрон көбірек болатын болса, сол жерде электрон бұлтының тығыздығы жоғары болады. Атомдық орбиталь-электрондық бұлт орналасқан ядро маңындағы кеністік.

Кванттық механикада электрон толқындық функциямен сипатталады ψ. Толқын ядродан тарап, қайтадан ядроға қайтады, яғни тура және кері толқын болады.Екі толқын қосылған кезде (интерференция) тоқтаған толқын түзіледі. Австрия физигі Э.Шредингер 1926жылы тоқтаған толқын формуласындағы толқын ұзындығының орнына оның Де Бройль теңдеуіндегі мәнін қойып, Шредингердің толқындық теңдеуі деп аталатын тендеу алды:

2 ψ/ ∂x2 + ∂2 ψ/ ∂y2 + ∂2 ψ/ ∂z2 = (8π2m / h2)· (E-U)·ψ

Мұнда m-электрон массасы, x, y, z электрон координаты, Е − электронның толқын энергиясы, U потенциалды энергия. Толқындық функция оң, теріс және ноль мағыналарды қабылдай алады. Толқындық функциясының квадраты ψ2 микробөлшектің кеңістіктің белгілі бір жеріндегі болу ықтималдығын сипаттайды.

1-мысал. Бір жарық квантының (фотон) энергиясы 3,06×10-19 Дж болса, ол қандай толқын ұзындығына, тербеліс жиілігіне, толқындық санға сәйкес келеді?

Шешуі: Е = hn = 3.06×10-19 Дж, одан n = Е/h = 4.62×1014 c-1 l = c/n = 3×108/ 4.62×1014 = 649×10-9 м = 649 нм. n- – тербеліс саны, n- = 1/l = 1/649 = 15400 см-1.

2-мысал. Сутегі атомының 4-ші және 3-ші энергетикалық деңгейлері арасындағы секіру энергиясы қаншаға тең? Бұл секіріс нәтижесінде пайда болған сызық спектрдің қай сериясына жатады?

Шешуі: DЕ = K(1/n2ж-1/n2а); К = 1312кДж/моль (сутегі атомы үшін),

Еи – иондану энергиясы, ол электрон максимал қозған күйдегі энергетикалық деңгейден (Е¥) негізгі энергетикалық деңгейге (Е1) көшкендегі бөлінген энергия: Еи = Е¥ - Е1 = К(1- 0) = 1312кДж/моль; сонда

DЕ = 1312(1/32 – ¼2 ) = 63,8 кДж/моль. na =3, ол Пашен сериясына жатады.

3-мысал. Егер электрон қозғалысының жылдамдығын анықтағанда қателігі 1см/с болса, оның орнының белгісіздігі неге тең?

Шешуі: m(электронның массасы) = 9,11×10-31 кг;

h = 6.62×10-34 Дж×с ; DрDх ³ h, Dx = h/Dpx = h/mDv,

Dx = 6,62×10-34 Дж×с /9,11×10-31кг ×10-2м×с-1 = 7,3см.

4-мысал. 50г теннис добы 25м/с жылдамдықпен ұшса, толқын ұзындығы қанша болады?

Шешуі: l = 6,62×10-34/0,050 ×25 = 1,324×10-32 м.

Практикалық сабақта және білім алушының оқытушы басшылығымен орындайтын (БОӨЖ) есептер мен жаттығулар

1. 5,6 литрлік ыдыста 0°С температурада мына заттардың қоспасы болған: 2,2 г көмір қышқыл газы, 4 г оттегі, 1,2 г метан. Мыналарды: а) газ қоспасының жалпы қысымын; б) әр газдың парциалды қысымын; в) көлем бойынша қоспадағы пайыздық құрамын есептеу керек.

Жауабы: а) 101,3 кПа; б) 20,2; 50,5 және 30,3кПа; в) 20;50;30 %.

2. 56 литрлік ыдыста газдар қоспасы бар: 4моль СН4, 3моль Н2, 0,5моль СО. Мыналарды: а) газдар қоспасының жалпы қысымын, кПа; б) масса бойынша қоспаның пайыздық құрамын; в) көлем бойынша пайыздық құрамын; г) әр газдың парциалдық қысымын (Па) есептеу керек.

Жауабы: а) 303 кПа; б) 76,18; 7,18;16,64; в) 53,33; 40; 6,67; г) 162; 121,6; 20,2.

3. Ауадағы оттегі мен азоттың көлемдік үлесі 21% және 78%,ал ауаның қысымы 1,013×105Па болса, газдардың парциалдық кысымын есептеу керек. Жауабы: р(О2) 0,213×105 Па; р(N2)0,79×105 Па.

4. Натрий атомымен жұтылатын фотондар толқынының ұзындығы

5,89×10-7 м болса, онда оның энергиясы қанша болады?

Жауабы: 3,38×10-19Дж.

5. Фотон толқынының ұзындығы 5×10-7м болса, оның энергиясы қанша? Жауабы: 3,98×10-19 Дж.

6. a-бөлшегінің массасы 6,6×10-27кг болса және 100м/с жылдамдықпен қозғалса, толқын ұзындығы қанша болады? Жауабы: 1×10-9 м .

7. Массасы 63кг адам 10м/с жылдамдықпен жүгірсе, ол үшін де Бройль толқынының ұзындығы қанша болады? Осындай мәнді өлшеуге бола ма? Жауабы: 1,05×10-36 м.

8. Егер хлорофилл молекуласы толқын ұзындығы 4,6×10-7 м (көк түс) фотон жұтып, толқын ұзындығы 6,6×10-7м (қызыл түс) фотон шығарса, молекула энергиясының өзгеруі қанша болады. Жауабы: 1,32×10-19 Дж.

9. Адам көзі энергиясы 1,5×10-17Дж болатын сигналды қабылдай алады, сонда жарыққа реакция болу үшін ұзындығы 5,3×10-7м (жасыл түс) фотондар мөлшері қанша? Жауабы: 40.

10. Егер атомдағы электрон орны өлшемінің белгісіздігі 5,3×10-11м болса, сонда электрон жылдамдығын анықтаудың белгісіздігі қанша болады.

Жауабы: 2,19×106 м/с.