Сила давления жидкости на криволинейную стенку


В общем случае произвольной криволинейной поверхности распределенную нагрузку от нормальных в каждой точке поверхности давлений жидкости можно свести к главному вектору и главному моменту. Главный вектор определяют по трем составляющим –  вертикальной силы и двум взаимно перпендикулярным горизонтальным силам, главный момент может быть определен по сумме моментов этих составляющих (Рис. 2.12).

,

где

,                  (2.33)    

,

Для криволинейных поверхностей, симметричных относительно вертикальной плоскости (большинство практических задач), например криволинейная цилиндрическая стенка АВ (Рис. 2.13), сумма элементарных сил давления может быть приведена к одной равнодействующей силе, лежащей в плоскости симметрии, или к паре сил, лежащих в той же плоскости. Величину и направление равнодействующей силы определяют по двум составляющим – горизонтальной и вертикальной:

  и  .                                          (2.34)

В уравнениях 2.33 и 2.34 объем  жидкого тела, находящегося над рассматриваемой поверхностью, называют объемом тела давления, который ограничен сверху пьезометрической плоскостью, снизу – рассматриваемой криволинейной поверхностью, на которую действует жидкость, с боков – вертикальной поверхностью, проведенной по периметру криволинейной поверхности. Горизонтальную составляющую определяют как произведение давления в центре тяжести на площадь проекции криволинейной поверхности. Вертикальная составляющая полной силы давления на криволинейную поверхность  равна весу жидкости в объеме тела давления и проходит через центр тяжести (цт) тела давления.

Тело давления считается действительным, если оно находится со смачиваемой стороны стенки (внутри жидкости) и фиктивным, если объем тела давления построен с несмачиваемой стороны стенки. В первом случае вертикальная составляющая направлена вниз, во втором случае – вверх.

Направление полной силы давления  определяется углом a, образуемым вектором  с горизонтальной плоскостью

.                                                                   (2.35)