Гидравлические элементы потока


В качестве основных элементов, характеризующих поток жидкости, различают: площадь живого сечения, смоченный периметр, гидравлический радиус, средняя скорость потока, расход жидкости.

В потоке жидкости сравнивать характеристики произвольных сечений вследствие разнообразия их форм и положения относительно направления потока довольно сложно. Поэтому, анализируя течение жидкости, принято рассматривать такие сечения потока, которые перпендикулярны направлению движения жидкости.

Поперечное сечение (F, м2), в пределах потока жидкости, перпендикулярное в каждой точке к вектору местной скорости в этой точке называется живым сечением.

Смоченный периметр – длина линии, по которой живое сечение потока соприкасается с ограничивающими его стенками (χ, м).

При напорном движении смоченный периметр совпадает с геометрическим периметром, так как в каждом живом сечении все точки стенки, ограничивающей поток, соприкасаются с жидкостью.

При безнапорном движении в смоченный периметр, в отличие от геомет-рического периметра, не входит длина линии соприкасания жидкости с атмосферой.

Гидравлический радиус – характеристика живого сечения, представляющая собой отношение площади живого сечения к смоченному периметру

Очевидно, что гидравлический радиус – величина линейная. При напорном движении в круглой трубе гидравлический радиус равен

Данная характеристика имеет большое значение при определении режимов движения жидкости в каналах с не круглой площадью живого сечения (треугольные, прямоугольные, трапецеидальные и др.).

В таблице приведены формулы для определения F, χ, R для некоторых потоков различной формы:

Примечание: для трапецеидальной и треугольной формы канала коэффициент заложения откоса m=ctgφ=a/h (а – заложение откоса).

Средняя скорость – фиктивная скорость (w, м/с), с которой должны дви-гаться все частицы жидкости в данном живом сечении, чтобы расход, проходящий через него, был равен расходу, вычисленному по действительным скоростям всех частиц в этом же сечении. Или, можно сказать, что средняя скорость это высота цилиндра с площадью основания F, объем которого равен действительному объему жидкости (параболоид вращения), протекающему через рассматриваемое живое сечение в единицу времени.

Расход – количество жидкости, протекающей через живое сечение потока в единицу времени. При движении жидкости различают, соответственно расходы: объемный, весовой и массовый.

Так как скорости различных струек реального потока в общем случае различны, то объемный расход всего потока будет равен сумме элементарных расходов струек. Интегрируя выражение 3.5 и, заменяя действительную скорость u на среднюю – w, получим:

или

Из последней зависимости 3.8 получим важное соотношение

т.е. средние скорости в рассматриваемых живых сечениях обратно пропорциональны площадям этих сечений.

Учитывая взаимосвязь между объемом и весом, а также между объемом и массой (1.1 и 1.4), получим, что весовой расход равен

а массовый расход