13. Графиктің дөңестік бағыттары, иілу нүктелері, графиктің асимптоталары.


Практикалық сабақ 13. Графиктің дөңестік бағыттары, иілу нүктелері, графиктің асимптоталары.

Есеп . Функциянфң ойыс және дөнес аралықтарын тап Шешімі, Т,уындыларын табамыз . нүктесінде шексіздікке тең Сондақтан ол кризистік нүктесі Мұнда болса , онда екінші ретті туындысы , ал болса , аралықта функция дөнес болады , ал – ойыс Сондықтан – иілу нүктесі.

Есеп . Фукцияны иілу нүктесіне зерттеу керек .

Шешімі . Функция определена при , то есть на . Екінші және бірінші ретті туындыларды табамыз :

.

Екінші ретті туындысы барлық нүктелерде , онда барлық анықталу облысынды функция дөнес болады және иілу неұктелері жоқ.

Есеп . Функцияның асимптоталар тап .

Шешімі . , Сондықтан вертикал асимптотасы.

Есеп . Горизонтал асимптотасын тап.

Шешімі. Шекті есептейміз , яғни егер и при , сондықтан – горизонталасимптота болады

Әдебиеттер

Ефимов А. В., Демидович Б. П. Сборник задач по математике, ч. 1, 2. М., «Наука», 1986, (с.261-267)