Построение диаграммы по уравнению Бернулли


Рассмотрим примеры построения диаграммы с использованием уравнения Бернулли для случаев истечения жидкости в атмосферу (Рис. 3.8.а) и под уровень (Рис. 3.8.b). Используя рекомендации по применению уравнения Бернулли, для случая истечения жидкости в атмосферу (Рис. 3.8.а) выберем первое сечение на свободной поверхности в резервуаре, а второе – на выходе из трубопровода. Линию сравнения (О-О) проведем через центр тяжести выходного сечения. В рассматриваемом случае горизонтальная линия сравнения совпадает с осевой линией трубопровода. Уравнение Бернулли для выбранных сечений можно записать в виде

.    (3.36)

 Определим величины, входящие в уравнение Бернулли: для первого сечения – ; ; - для установившегося движения напор Н не изменяется, поэтому скорость опускания уровня жидкости в резервуаре равна нулю;

для второго сечения – ; ; .

Подставив полученные значения в уравнение (3.36), получим

.                                                           (3.37)

Следовательно, при истечении жидкости в атмосферу действующий напор затрачивается на создание скоростного напора и на преодоление всех сопротивлений.

На рисунке 3.8.а  показаны напорная и пьезометрическая линии для трубопровода переменного сечения в случае истечения жидкости в атмосферу.

Аналогично, для случая истечения жидкости под уровень (Рис.3.8.b), выберем первое сечение на свободной поверхности первого резервуара, а второе – на свободной поверхности второго резервуара. Линию сравнения (О-О), в данном случае, целесообразно совместить с сечением II. Тогда в уравнении Бернулли (3.36) для первого сечения – ; ; , а для второго сечения – ; ; , или

.                                                                              (3.38)

Таким образом, при истечении жидкости под уровень действующий напор затрачивается на преодоление всех сопротивлений.

Напорная и пьезометрическая линии для трубопровода переменного сечения, соединяющего два открытых резервуара, показаны на рисунке 3.8.b.