Основы теории подобия


Рассматривая вопросы, изучаемые в разделе «Гидродинамика» необходимо помнить о сложности процессов, происходящих в движущейся жидкости, а в связи с этим и сложности решений многих инженерных задач.

В этих условиях главную роль играет эксперимент, как единственный метод первоначального изучения явления или процесса, в правильном сочетании его с математическим анализом. При проведении таких экспериментов устанавливают функциональную зависимость исследуемого параметра N от многочисленных факторов n1, n2, n3, …, ni, от которых величина N зависит. Другими словами, обработка опытных данных эксперимента должна привести к обобщенной математической зависимости, отображающей закон исследуемого явления или процесса, которая позволит аналитически определить числовое значение параметра N

.                                                                             (4.1)

Задача обработки экспериментальных данных значительно усложняется, если отсутствует теория исследуемого явления и вид формулы заранее не установлен. Очень часто приходиться исходить из предположительных гипотез о сущности и механизме явления, механически подбирая уравнения кривых более или менее удовлетворительно совпадающих с экспериментальными кривыми. С другой стороны, если хотя бы в общих чертах, неизвестно строение искомой формулы достаточно трудно выбрать условия эксперимента, при котором получаемые частные результаты могли бы быть обобщены.

В этих случаях, законы сочетания аналитических и экспериментальных исследований в значительной степени определяет теория подобия – наука о правильной организации и проведении эксперимента и теория размерностей.

Широкое распространение в экспериментальной практике получил метод моделирования, при котором исследуется не сам процесс или машина, а их модели, выполненные, как правило, в уменьшенном масштабе. Но моделирование дает правильные результаты только тогда, когда модель достоверна, когда она подобна процессу, когда по измеренным в ходе эксперимента ее характеристикам можно получить простым пересчетом соответствующие характеристики исследуемого процесса, что, в конечном итоге, является целью любого эксперимента. Наличие такого подобия позволит распространить полученные на модели результаты не только на рассматриваемое натурное явление, но и на целый ряд подобных ему процессов. При этом теория подобия дает ответ, какие условия необходимы и достаточны для существования подобия двух или более систем, какие физические величины необходимо измерять в процессе исследования, как обрабатывать результаты исследований, чтобы их можно было распространить на все подобные процессы и явления.