Потери напора по длине круглого трубопровода при ламинарном движении жидкости. Формула Пуазейля


Для установления закона сопротивления (потерь напора) по длине круглого трубопровода при ламинарном движении жидкости, из зависимости (5.8) определим падение напора на единицу длины трубопровода

, или                                                                 (5.10)

.                                                                    (5.11)

Полученную зависимость (5.11) называют формулой Пуазейля и применяют для расчета трубопровода с ламинарным движением жидкости.

Из полученного выражения следует, что потери напора по длине трубопровода при ламинарном режиме движения жидкости прямо пропорциональны средней скорости в первой степени и зависят от линейных размеров трубопровода () и свойств жидкости (), но не зависят от шероховатости труб.

Ранее было установлено, что в общем случае потери напора по длине трубопровода можно определить по зависимости (4.24).

Поэтому приведем зависимость (5.11) к виду формулы Дарси  , для чего числитель и знаменатель этого выражения умножим соответственно на  и получим, что .

После несложных преобразований окончательно найдем

.                                                              (5.12)

Анализируя зависимость (5.12) можно увидеть, что коэффициент гидравлического трения для ламинарного режима движения жидкости равен

.                                                                  (5.13)

Зная закон распределения скоростей по живому сечению потока (5.4) и зависимость для определения средней скорости (5.8) можно определить коэффициент Кориолиса  (3.26), учитывающий неравномерность распределения скоростей по живому сечению потока, для равномерного ламинарного движения жидкости

.                                                                             (5.14)

Следовательно, действительная кинетическая энергия ламинарного потока с параболическим распределением скоростей в 2 раза превышает кинетическую энергию того же потока, но при равномерном распределении скоростей.