Основные параметры турбулентного потока


Как было отмечено ранее при турбулентном движении жидкости происходит непрерывный обмен масс жидкости между слоями и, что соответственно, приводит к увеличению или уменьшению их количеств движения. Это является одной из основных причин возникновения касательных сил, действующих в турбулентном потоке.

Анализируя процесс переноса количеств движения при переходе жидкости из одной струйки в другую Карман предложил уравнение, для определения касательных напряжений, являющееся общим, как для ламинарного, так и для турбулентного режимов движения жидкости

,                       (6.15)

где   – касательные напряжения в ламинарном потоке;

              – касательные напряжения в турбулентном потоке.

Как видно из выражения (6.15) напряжение  в развитом турбулентном потоке пропорционально квадрату градиента скорости. Используя аналогию с напряжением  в ламинарном потоке выражение для определения  можно записать в виде

,                                                   (6.16)

где   – коэффициент турбулентной или виртуальной вязкости.

Исходя из вышеизложенного, можно отметить, что потери напора при турбулентном движении жидкости, являются функцией не только сил внутреннего трения, обусловленных вязкостью жидкости, но и функцией касательных сил, обусловленных турбулентным перемешиванием.

Переходя к изложению вопроса о распределении скоростей, отметим, что структура турбулентного потока в поперечном сечении потока неоднородна. Скорость частиц, непосредственно соприкасающихся со стенкой трубы, равна нулю.

Ранее было установлено, что нарастание скорости движения от нуля в пристенном, малой толщины, слое с ламинарным движением жидкости происходит достаточно быстро. В этом слое наблюдается наибольший градиент скорости.

По мере удаления от пристенного слоя градиент скорости начинает уменьшаться и в центральной части потока, при высокой степени турбулентности, градиент скорости стремится к нулю. Малые градиенты скорости обусловлены интенсивным обменом жидкостью между струйками, в результате чего происходит выравнивание распределения скоростей по живому сечению потока, по сравнению с ламинарным движением. Отношение средней скорости к максимальной, в турбулентном потоке, стремится к единице (), что свидетельствует о равномерном распределении скоростей по живому сечению.

 Наибольшее применение в инженерной практике имеет логарифмическая формула распределения скоростей, полученная на основе теории турбулентного течения Л. Прандтля и Т. Кармана

,                                            (6.17)

где  – местная скорость на расстоянии  от стенки трубы;

     – динамическая скорость (4.28);

     – коэффициент кинематической вязкости.