Истечение жидкости через большое отверстие в тонкой стенке


Если отверстие имеет размеры, соизмеримые с величиной действующего напора Н0, то в этом случае нельзя пренебрегать изменением напора по высоте отверстия. В соответствии с зависимостями для определения скорости и расхода видно, что эти параметры будут переменными, так как напор в верхней части большого отверстия значительно меньше, чем в нижнем. Вид формулы для определения суммарного расхода через большое отверстие будет зависеть от его формы (круг, квадрат, прямоугольник и т.д.).

В качестве примера рассмотрим случай истечения через большое отверстие прямоугольной формы (Рис. 10.4). Разделим площадь отверстия на бесконечно узкие полоски высотой dH и шириной В, одна из которых находится на глубине Н под свободной поверхностью жидкости.

Выделенную элементарную площадку можно рассматривать как малое отверстие в тонкой стенке. Полагая, что коэффициент расхода во всех элементарных слоях по высоте отверстия имеет постоянное значение, можно определить элементарный расход вытекающей жидкости через элементарную площадку

. (10.12)

Для определения полного расхода проинтегрируем выражение (10.12) в пределах от Н1 до Н2, и получим

. (10.13)

В этой формуле коэффициент расхода m достаточно сильно изменяется в зависимости от формы и размеров отверстия, совершенства и полноты сжатия и др.

Аналогично (интегрированием) можно найти расход через круглое отверстие больших размеров, а также через отверстия другой формы сечения.

Расход через большие затопленные отверстия различной формы можно определить так же, как и для незатопленных отверстий, причем напор в этом случае будет равен разности уровней жидкости перед отверстием и за ним.