Траектория струи


Рассмотрим истечение жидкости через малое отверстие в тонкой вертикальной стенке (Рис. 10.5). Струя, вытекающая из отверстия, за время t проходит, не распыляясь,  расстояния хо и уо.

 Начало координатных осей х и у расположим в центре сжатого сечения струи, в котором находится и некоторая материальная частица жидкости с массой m, имеющая скорость .  

Применим к этой частице уравнения движения, известные из курса теоретической механики

        ; .                    (10.14)

Исключим из представленных уравнений (10.14) время, и подставим выражение скорости в сжатом сечении. Тогда  или .

После несложных преобразований получим уравнение траектории материальной частицы, которая и представляет собой уравнение оси струи

.                                               (10.15)

Нетрудно убедиться, что выражение (10.15) – есть уравнение параболы.

Подставляя в (10.15) заданную или измеренную величину уо, определим соответственно дальность полета струи хо

.                              (10.16)

Полученное выражение (10.16) используют для вычисления коэффициента скорости . Действительно, в лабораторных условиях, измерив величины хо и уо и, пользуясь формулой (10.16), получим

.                                 (10.17)

Для случая, когда отверстие выполнено в наклонной стенке резервуара, уравнение оси струи можно получить по аналогии с рассмотренным выше выводом. Только в выражении (10.15) скорость материальной частицы принимаем равной проекции скорости wc на ось х.