Истечение жидкости через насадки


Анализ истечения жидкостей через отверстия с острой входной кромкой свидетельствует об их малой пропускной способности. Как мы уже отмечали, коэффициент расхода при истечении через малое отверстие в тонкой стенке при достаточно больших числах равен . Расход протекающей жидкости можно значительно увеличить, если изменить форму входа в отверстие, выполнив ее, например, закругленной.

Еще большего увеличения расхода можно достичь, если к отверстию в тонкой стенке присоединить (насадить) короткую трубку того же диаметра, что и отверстие. Такие трубки, имеющие обычно длину не менее трех диаметров отверстия, называют насадками.

В зависимости от формы трубки, присоединяемой к отверстию, различают следующие типы насадок, которые получили наибольшее распространение на практике:


1. Цилиндрический внешний насадок;
2. Цилиндрический внутренний насадок;
3. Конический сходящийся насадок;
4. Конический расходящийся насадок;
5. Коноидальный насадок.

Насадок называют внешним, если он присоединен к отверстию снаружи, и внутренним, если хотя бы часть насадка входит внутрь сосуда.

Для проведения анализа работы указанных типов насадок, сравнения коэффициентов истечения, будем считать, что входные диаметры отверстия и всех типов насадок одинаковы.

Основные закономерности истечения жидкости через насадки рассмотрим на примере цилиндрического внешнего насадка.

Цилиндрический внешний насадок (Рис. 10.7) представляет собой цилиндрическую трубку длиной , имеющую острую входную кромку. При протекании жидкости через более короткие насадки, или при истечении под воздействием достаточно больших действующих напоров, струя, может пролетать насадок, не касаясь его боковых стенок. В этом случае истечение происходит как из отверстия, но с ухудшенными показателями. Такое явление называют срывом истечения (срывом струи) через насадок.

Жидкость, устремляясь в насадок из резервуара, уже на входе в насадок образует сжатую струю, которая затем расширяется, заполняя все его сечение. В промежутке между сжатым сечением и стенками насадка образуется вихревая зона. Так как струя выходит из насадка полным сечением, то коэффициент сжатия струи и, следовательно, , т.е. для насадка коэффициент расхода и коэффициент скорости имеют одинаковую величину.

При истечении жидкости через насадок, помимо сопротивления тонкой стенки, которое возникает при истечении через отверстие, появляются дополнительные сопротивления.

Расширение струи в насадке носит характер внезапного расширения и потери напора на преодоление этого сопротивления можно определить по зависимостям (7.10, 7.11)

,(10.18)

где – коэффициент сжатия струи;

– коэффициент сопротивления, обусловленный расширением струи внутри насадка;

– скорость жидкости на выходе из насадка.

Кроме того, некоторое влияние на общие потери напора в насадке оказывают гидравлические сопротивления по его длине , которые возрастают с увеличением длины насадка.

Таким образом, за счет увеличения гидравлических сопротивлений скорость истечения жидкости через насадок значительно меньше, чем скорость истечения через малое отверстие в тонкой стенке.

Несмотря на меньшую скорость истечения через насадок, расход жидкости через него больше, чем через малое отверстие. Это вызвано тем, что в насадке коэффициент сжатия струи больше, по сравнению с малым отверстием в тонкой стенке.

С другой стороны, на увеличение расхода жидкости в насадке оказывает влияние вихревая зона (сечение ), в которой, как будет показано, создается вакуум, что равносильно повышению действующего напора на высоту . Это явление называют подсосом насадка.

Однако необходимо отметить, что расход жидкости через насадок будет больше или меньше расхода через отверстие в зависимости от того, какое из двух влияний доминирует – подсос или дополнительные сопротивления. Если окажется, что величина вакуума в вихревой зоне будет соизмерима с величиной потерь напора, вызванных дополнительными сопротивлениями, то это приведет к уменьшению расхода жидкости через насадок.

Расчетные формулы для определения скорости и расхода при истечении через насадок получим, составляя уравнение Бернулли для сечений и (Рис. 10.7)

,или

.(10.19)

На основании закона неразрывности потока имеем .

Откуда. Подставляя значение в зависимость (10.19) и с учетом выражения (10.18) получим

.(10.20)

Из зависимости (10.20) найдем значение скорости при истечении жидкости через насадок

, (10.21)

где – коэффициент скорости насадка;

- действующий напор.

Для определения расхода получим формулу

Как мы уже отмечали, что для насадка коэффициент расхода и коэффициент скорости имеют одинаковую величину, то окончательно можно написать

(10.22)

Таким образом, формулы скорости и расхода для насадка (10.21 и 10.22) имеют тот же вид, что и для малого отверстия в тонкой стенке (10.3 и 10.6), но значения коэффициентов будут другими.

Так для цилиндрического внешнего насадка, при оптимальных условиях, коэффициент расхода равен

Сравнивая коэффициенты расхода и скорости для насадка и отверстия в тонкой стенке, видим, что в насадке расход увеличивается на 32% (), а скорость уменьшается примерно на 15%().Это объясняется тем, что площадь сечения струи вытекающей из насадка больше площади струи вытекающей из отверстия в тонкой стенке практически на 56% ().

Вакуум в насадке. Скорость в сжатом сечении насадка (сечение ) больше чем на выходе из него . Это означает, на основании уравнения (3.31), что давление внутри насадка должно быть меньше давления на выходе из него . А так как давление на выходе из насадка атмосферное, то внутри насадка должен быть вакуум. График изменения давления внутри насадка показан на рис. 10.7.

Для определения величины вакуума в сжатом сечении составим уравнение Бернулли для сечений и , совмещая линию сравнения с осевой линией насадка. Пренебрегая потерями по длине насадка и, принимая , получим

. (10.23)

С учетом уравнения неразрывности потока и зависимостей (10.18) и (10.21), выражение (10.23) можно преобразовать к виду

(10.24)

Подставляя в выражение (10.24) значения коэффициента скорости насадка и коэффициента сжатия струи при входе в насадок , получим

(10.25)

Для воды возможное максимальное значение вакуума равно . Значение предельного напора, при котором в насадке будет достигнут максимальный вакуум, найдем из выражения (10.25)

(10.26)

Истечение жидкости при напорах больше приводит к срыву вакуума, при этом струя отрывается от внутренних стенок насадка, и насадок будет работать как отверстие в тонкой стенке.

При напорах, близких к предельным значениям, истечение через насадок неустойчиво, поэтому вакуум в вихревой зоне практически не должен превышать , а действующий напор – .

Цилиндрический внутренний насадок (Рис. 10.8, а). Протекание жидкости через такой насадок в основном не отличается от протекания через внешний цилиндрический насадок. Однако во внутреннем насадке наблюдается большее сжатие струи на входе в насадок, что приводит к увеличению потерь напора на внезапное расширение струи и, следовательно, к уменьшению коэффициентов скорости и расхода. Коэффициент сжатия струи на выходе из насадка, как и для внешнего цилиндрического равен единице, а . Во внутреннем цилиндрическом насадке, особенно при малой длине и большом действующем напоре , значительно легче происходит срыв вакуума и насадок работает как простое отверстие с коэффициентом расхода в квадратичной зоне .

Конический сходящийся насадок (Рис. 10.8, б). В этом насадке сжатие струи на входе относительно меньше, чем в цилиндрическом насадке, так как диаметр струи в сжатом сечении практически равен диаметру на выходе из насадка . Соответственно суммарные потери напора также меньше, чем в цилиндрическом насадке, главным образом за счет уменьшения потери на вход и на внезапное расширение струи. Однако при этом появляется новое сопротивление – постепенное сжатие струи по направлению к выходному сечению, которое зависит от угла конусности насадка . Это влечет за собой, с одной стороны, увеличение коэффициента скорости, а с другой стороны, уменьшение коэффициента расхода.

Установлено, что с увеличением угла расход жидкости сначала увеличивается и достигает максимума () при , а затем начинает убывать.

Средние значения коэффициентов истечения конического сходящегося насадка приведены в таблице

Углы, град.

0

5

10

16

25

35

45

Коэффициент расхода

0,829

0,920

0,937

0,945

0,938

0,908

0,883

0,857

Коэффициент скорости

0,829

0,920

0,949

0,965

0,969

0,974

0,977

0,983

Коэффициент сжатия

1,00

1,00

0,987

0,982

0,968

0,932

0,904

0,857

Конические сходящиеся насадки (конфузоры) применяют в тех случаях, когда при заданном напоре требуется получить плотносомкнутую струю, имеющую большую дальность полета струи и большую скорость истечения на выходе (сопла гидравлических турбин, пожарные брандспойты, гидромониторы и др.).

Конический расходящийся насадок (Рис. 10.8, в). Форма этого насадка способствует отрыву струи от стенок, расширение струи происходит более резко, чем в цилиндрическом насадке. Поэтому его гидравлическое сопротивление больше, а коэффициент скорости меньше. В силу конструктивных особенностей в этом насадке возникает наиболее глубокий вакуум в сжатом сечении и поэтому допустимый, по условиям кавитации, действующий напор меньше по сравнению с цилиндрическим насадком. Для уменьшения суммарных потерь напора конические расходящиеся насадки делают обычно короткими.

Коэффициенты истечения в этом насадке зависят от угла конусности . Оптимальными являются условия, при которых насадок работает полным сечением, это наблюдается при , внешнее сжатие на выходе из насадка отсутствует, т.е. . При насадок перестает работать полным сечением – происходит срыв вакуума. Струя вытекает, не касаясь стенок насадка, и истечение происходит как из отверстия в тонкой стенке.

Коэффициент сопротивления конического расходящегося насадка составляет . Тогда .

Сравнивая эти значения с аналогичными для внешнего цилиндрического насадка можно заметить, что с энергетической точки зрения расходящийся насадок невыгоден. Однако следует помнить, что приведенные значения и , относятся к выходному сечению, диаметр которого больше чем диаметр отверстия на входе в насадок. Если отнести коэффициент расхода к входному сечению насадка, то получим значительно более высокие его значения по сравнению с другими типами насадков. Увеличение расхода жидкости через такой насадок обусловлено более глубоким вакуумом при входе, что ведет к интенсивному подсасыванию жидкости в выходящую струю.

Расширение струи при выходе из насадка влечет за собой значительное уменьшение скорости, а, следовательно, и уменьшение мощности уносимой потоком. Наиболее целесообразно применять такие насадки в тех случаях, когда необходимо увеличить расход при малых скоростях истечения – струйные аппараты, отсасывающие трубы гидравлических турбин, распылительные форсунки. Кроме того, в этих насадках происходит преобразование кинетической энергии в потенциальную энергию давления. Поэтому конический расходящийся насадок (диффузор) устанавливают на выходе из камеры центробежного насоса для уменьшения скорости истечения и повышения напора.

Коноидальный насадок (Рис. 10.8, г). Коноидальный насадок (сопло) имеет форму струи, вытекающей из отверстия в тонкой стенке вследствие чего в начальном сечении сжатие струи отсутствует, . В результате этого, его гидравлическое сопротивление невелико , а коэффициенты скорости и расхода больше, чем во всех ранее рассмотренных случаях .

Благодаря высокой скорости на выходе из коноидального насадка жидкость, вытекающая из него, обладает наибольшей удельной энергией. Несмотря на высокие гидродинамические качества на практике коноидальные насадки применяют сравнительно редко из-за большой трудоемкости их изготовления.

Для повышения пропускной способности возможно использование диффузорного (коноидально-расходящегося) насадка, который представляет собой комбинацию сопла и диффузора. Такой насадок дает расход практически в два раза больший, чем коноидальный, за счет увеличения выходного сечения. Однако применение диффузорного насадка возможно лишь при небольших напорах (). При более высоких напорах в суженом сечении насадка возникает кавитация, что приводит к увеличению сопротивления и уменьшению его пропускной способности.

В таблице приведены средние значения коэффициентов истечения воды из насадков различных типов

Анализируя данные таблицы можно подобрать насадок, удовлетворяющий требованиям, которые зависят от целей, поставленных перед этим устройством. Так, например, если хотят получить струю с большой дальностью полета, обладающую высокой удельной энергией применяют конический сходящийся или коноидальный насадок. Для увеличения пропускной способности – конический расходящийся насадок и т.д.

Истечение жидкости через отверстия в толстой стенке рассматривают как истечение через насадки соответствующей формы.



Тип отверстия или насадка

Круглое малое отверстие в тонкой стенке

0,97

0,64

0,62

Внешний цилиндрический насадок

1,0

0,82

0,82

Внутренний цилиндрический насадок

1,0

0,71

0,71

Конический сходящийся насадок ()

0,982

0,965

0,945