Влияние профиля лопатки на величину напора. Теоретические характеристики центробежных насосов


Напор, создаваемый центробежным насосом, зависит от формы лопаток рабочего колеса, очертания которых определяются значениями углов лопаток  и . В зависимости от численного значения рабочих углов  различают три формы лопаток: отогнутые назад () (Рис. 13.7,1); радиальные () (Рис. 13.7,2); загнутые назад () (Рис. 13.7,3). Каждая форма лопаток имеет соответствующий треугольник скоростей на выходе.

Выражение для определения теоретического напора (13.12) с учетом зависимости (13.11) можно записать в виде

.                      (13.14)

Используя равенство (13.14), сравним теоретический напор, создаваемый рабочим колесом с лопатками разной формы:

для лопаток отогнутых назад

,  ,  ;                                (13.15)

для радиальных лопаток

,  ,  ;                         (13.16)

для лопаток загнутых вперед

,  ,  .                                (13.17)

 

Из анализа зависимостей (13.15), (13.16) и (13.17) видно, что наибольший теоретический напор создает рабочее колесо с лопатками загнутыми вперед, наименьший – с лопатками отогнутыми назад. Рабочее колесо с радиальными лопатками создает некоторый средний теоретический напор. На практике наибольшее распространение получили рабочие колеса с лопатками отогнутыми назад. При движении жидкости через такое рабочее колесо возникают меньшие гидравлические сопротивления и, не смотря на то, что они создают меньший теоретический напор по сравнению с лопатками загнутыми вперед, но обладают более высоким КПД.

Таким образом, при увеличении угла  уменьшается скорость , что приводит к уменьшению напора, создаваемого рабочим колесом (13.12). Подача же насоса (13.13), наоборот, будет возрастать, так как увеличивается скорость .

Следует отметить, что увеличение угла  приводит к большому отклонению вектора абсолютной скорости  от радиального направления вперед по ходу вращения, а, следовательно, уменьшения  и возрастания напора. Однако при этом уменьшается радиальная составляющая абсолютной скорости  и увеличивается тангенциальная составляющая – , т.е. подача уменьшается. Поток, выходящий из рабочего колеса, сильно закручивается, коэффициент реакции уменьшается, резко уменьшается и гидравлический коэффициент полезного действия, работа становится неустойчивой. Эти явления становятся заметными уже при . Наиболее оптимальными принято считать следующие значения углов – , а .

Угол , как уже отмечали, принимается равным  из условий безударного входа жидкости на лопатки рабочего колеса. Из тех же соображений угол  определяют из условия .

Число лопаток  должно быть большим, но так как лопатки имеют конечную толщину, увеличение их числа приводит к сокращению полезного сечения каналов, т.е. уменьшает подачу насоса и его коэффициент полезного действия.

Число лопаток рабочего колеса может быть найдено по зависимости

.                                   (13.18)

Число лопаток, определенное по этой формуле, необходимо корректировать в сторону увеличения. Это делается для того, чтобы выходная кромка каждой последующей (по направлению вращения колеса) лопатки перекрывала входную кромку предыдущей. Практически . В практике пищевых производств чаще всего встречаются центробежные насосы с рабочими колесами, имеющими  лопаток.

Теоретические характеристики центробежных насосов, которые устанавливают зависимость теоретического напора  от подачи , представлены на рисунке (13.8). Эти характеристики соответствуют идеальной жидкости и рабочему колесу с бесконечным числом лопаток.

При постоянной частоте вращения рабочего колеса насоса окружная скорость на выходе . Рассмотрим, как в этом случае будет изменяться напор  при изменении подачи . Для этого из зависимости (13.13) выразим радиальную составляющую абсолютной скорости  через подачу , т.е. .

Подставляя значение  в зависимость (13.14) получим выражение между теоретическим напором и подачей в виде

.         (13.19)

Полученное выражение (13.19) есть уравнение прямой, отсекающей на оси ординат отрезок  и имеющей угловой коэффициент , зависящий от угла , т.е.

.                                       (13.20)

Для лопаток отогнутых назад (13.15) теоретическая характеристика может быть построена по уравнению (13.19), из которого следует, что теоретический напор уменьшается по линейному закону (линия I) (Рис. 13.18).

Эта линия отсекает на осях отрезки:

при    ;

при    .

Для радиальных лопаток (13.16), напор не зависит от подачи (линия II) (Рис. 13.18). Прямая, в этом случае параллельна оси   и отстоит от нее на величину .

Для лопаток загнутых вперед (13.16), теоретический напор линейно растет с увеличением подачи (линия III) (Рис. 13.18).

Действительный напор, создаваемый рабочим колесом центробежного насоса определяют по зависимости

,                           (13.21)

где  – коэффициент, учитывающий уменьшение напора вследствие конечного числа лопаток.

Для насосов с односторонним входом коэффициент   определяют по формуле

,                             (13.22)

где  – коэффициент, учитывающий влияние направляющего аппарата;

        – число лопаток.

Для насосов с направляющим аппаратом , для насосов без направляющего аппарата – . При  .

Выражение (13.13), для определения подачи насоса, является приближенным, так как в нем не учтена толщина лопаток  и их число .

С учетом этих факторов и объемного коэффициента полезного действия выражение (13.13) примет вид

,                    (13.23)

где  – коэффициент стеснения потока лопатками на выходе из рабочего колеса;

     – площадь выходного сечения рабочего колеса

Подставляя в зависимость (13.23) и в выражение для определения  значения всех величин, соответствующих точке 1, получим соответственно уравнения для определения подачи и коэффициента стеснения потока на входе.

В зависимости от размеров насоса – , а .