График подачи поршневого насоса


Элементарная подача однопоршневого насоса одностороннего действия за время  может быть выражена зависимостью

,                                                (15.10)

где  ­­­– путь, пройденный поршнем за время .

Так как , то  . Следовательно,

,                                           (15.11)

т.е. подача однопоршневого насоса, так же как и скорость поршня, изменяется по синусоидальному закону и, таким образом, отличается большой неравномерностью.

Степень неравномерности подачи поршневых насосов оценивают коэффициентом неравномерности подачи , равным отношению максимальной подачи  к средней подаче  

.                                                 (15.12)

Для определения коэффициента неравномерности, который показывает во сколько раз максимальная подача насоса больше средней подачи, обычно используют графический метод.

Построим полуокружность с радиусом  (Рис. 15.6) так, чтобы он, в определенном масштабе, был численно равен произведению площади  на радиус кривошипа  (). Разделим построенную полуокружность на несколько равных частей, обозначенных точками от  до . Справа, на продолжении диаметра окружности, отложим в каком-либо масштабе углы   от  до . Отрезок, изображающий углы от  (точка ) до  (точка ), разделим как и полуокружность на шесть равных частей.




Точки , , ,  и , полученные путем пересечения горизонтальных и вертикальных линий, проведенных через соответственные точки , , ,  и  полуокружности и отрезка с обозначенными углами , соединим плавной линией, которая представляет собой синусоиду.

Определим площадь фигуры, заключенной между осью абсцисс и кривой синусоиды. Как видно из графика (Рис. 15.6), высота бесконечно малого прямоугольника с основанием  равна , а площадь этого элементарного прямоугольника будет равна соответственно , т.е. представляет собой элементарную подачу поршневого насоса (зависимость 15.11).

Интегрируя эту зависимость в пределах  до , получим значение полной теоретической подачи за один оборот радиуса кривошипа, которая будет равна площади под кривой синусоиды

.

Нетрудно установить, что величина ординат построенной диаграммы, называемой диаграммой подач, пропорциональна мгновенным секундным подачам насоса при данной мгновенной скорости поршня. Максимальная подача жидкости однопоршневого насоса одностороннего действия имеет место при значении угла  и равна максимальной ординате .

Для определения средней подачи  построим прямоугольник с основанием равным  и высотой  равновеликий площади синусоиды. Так как площадь синусоиды равна подаче насоса одинарного действия за полный оборот кривошипного вала, то высота прямоугольника  будет определять среднюю подачу. С учетом зависимости (15.12) . Величину  определим из условия , откуда .

Таким образом, коэффициент неравномерности подачи , однопоршневого насоса одностороннего действия, будет равен

.                                    (15.13)

Графики подачи двухпоршневого и трехпоршневого насосов одностороннего действия показаны (на рис. 15.7,а и 15.7,б). Строят эти графики, аналогично графику подачи однопошневого насоса одностороннего действия.

Для однопоршневого насоса двустороннего действия на графике подач также изображают две синусоиды, так как подача жидкости происходит при ходе поршня вперед и назад, построенные с учетом влияния площади штока. При этом максимальная ордината, соответствующая максимальной мгновенной подаче, штоковой полости цилиндра будет равна . 

Анализируя график подачи двухпоршневого насоса одностороннего действия (Рис. 15.7,а), нетрудно убедиться, что максимальная подача равна максимальной ординате .

Для определения средней подачи  двухпоршневого насоса одностороннего действия построим прямоугольник, равновеликий площади двух синусоид. В этом случае , а высота прямоугольника .

С учетом выражения для определения   и зависимости (15.12) коэффициент неравномерности подачи  двухпоршневого насоса одностороннего действия, будет равен

.                                     (15.14)

Аналогично можно показать, что коэффициент неравномерности подачи , трехпоршневого насоса одностороннего действия (15.7,б) равен

.                                               (15.15)

Из приведенных графиков и зависимостей (15.13), (15.14) и (15.15) видно, что самую большую неравномерность подачи имеют однопоршневые насосы одностороннего действия, наименьшую – трехпоршневые насосы.

Для снижения коэффициента неравномерности подачи  применяют насосы с несколькими поршнями (цилиндрами) и со смещением фаз их рабочих циклов на угол  ( – число поршней).

Значения коэффициентов неравномерности подачи , насосов одностороннего действия, имеющих различное число поршней , приведены ниже

 

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

3,14

1,57

1,047

1,11

1,016

1,047

1,008

1,026

1,005

1,016

 

Из представленных данных видно, что для повышения равномерности подачи целесообразно применять насосы с нечетным числом поршней.